DIVISIBILIDADE
* Dizemos que um número é divisível por outro quando sua divisão for exata, ou seja, quando não tiver resto. Mas como verificar se um número é divisível por outro sem precisar fazer a conta de divisão, que as vezes se torna grande, cansativa e demorada.
* Um número será divisível por 2 quando for número par, ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6, ou 8.
Exemplos:
a) 723.142 é par, porque termina em algarismo 2, que é par, logo 723.142 é divisível por 2
b) 314.421 é ímpar, porque termina em algarismo 1, que é ímpar, logo 314.421 não é divisível por 3.
* Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplos:
a) 142, tem sua formação utilizando os algarismos 1, 4 e 2, fazendo 1 + 4 + 2 resulta em 7, como 7 não é divisível por 3, então 142 também não é divisível por 3.
b) 251, tem sua formação utilizando os algarismos 2, 5 e 1, fazendo 2 + 5 + 1 resulta em 8, como 8 não é divisível por 3, então 251 também não é divisível por 3.
c) 723.142, tem sua formação utilizando os algarismos 7, 3, 1, 4 e 2, fazendo 7 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2 resulta em 19, e 1 + 9 = 10, e como 10 não é divisível por 3, então 723.142 também não é divisível por 3.
d) 253.142, tem sua formação utilizando os algarismos 2, 5, 3, 1 e 4, fazendo 2 + 5 + 3 + 1 + 4 + 2 resulta em 17, e 1 + 7 = 8 e como 8 não é divisível por 3, então 253.142 também não é divisível por 3.
e) 332.514, tem sua formação utilizando os algarismos 3, 2, 5, 1 e 4, fazendo 3 + 3 + 2 + 5 + 1 + 4 resulta em 18, e 1 + 8 = 9 e como 9 é divisível por 3, então 332.514 é divisível por 3.
* Um número é divisível por 4 quando sua dezena for divisível por 4.
Exemplos:
a) 126 não é divisível por 4, porque 26 não é divisível por 4, pois fazendo 26/4 teremos resto 2.
b) 612 é divisível por 4, porque 12 é divisível por 4, pois fazendo 12/4 teremos resto 0. Conta exata.
c) 7.243.336 é divisível por 4, porque 36 é divisível por 4, pois fazendo 36/4 teremos resto 0. Conta exata.
* Um número é divisível por 5, quando terminar em 0 ou 5.
Exemplos:
a) 126 não é divisível por 5.
b) 612 não é divisível por 5.
c) 7.243.336 não é divisível por 5.
d) 8.214.330 é divisível por 5.
e) 9.743.635 é divisível por 5.
* Um número é divisível por 6, quando for um número par, e a soma dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplos:
a) 126, é par, e a soma dos seus algarismos é 1+2+6=9, e 9/3 é conta exata, logo 126 é divisível por 6.
b) 612, é par, e a soma dos seus algarismos é 6+1+2=9, e 9/3 é conta exata, logo 612 é divisível por 6.
c) 7.243.336, é par, e a soma dos seus algarismos é 7+2+4+3+3+3+6=28, e 28/3 não é conta exata, logo 7.243.336 não é divisível por 6.
d) 8.214.330, é par, e a soma dos seus algarismos é 8+2+1+4+3+3+0=21, e 21/3 é conta exata, logo 8.214.330 é divisível por 6.
e) 8.214.033, a soma dos seus algarismos é 8+2+1+4+0+3+3=21, e 21/3 é conta exata, mas 8.214.033 não é par, logo 8.214.033 não é divisível por 6.
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* Um número é divisível por 7, quando retiramos a sua unidade e subtraimos do valor que restou o dobro da unidade retirada, e o valor resultante for múltiplo de 7. Parece complicado, mas vamos alguns exemplos.
a) 126, retiramos o 6, sobra apenas o 12, fazemos 6x2 o que resulta em 12, e 12-12=0 e 0 é múltiplo de 7, então 126 é divisível por 7.
b) 612, retiramos o 2, sobra 61, fazemos 2x2 o que resulta em 4, e fazemos 61-4=57, como 57 não é múltiplo de 7, então 612 não é divisível por 7.