Transformação de Frações

Se você tem uma fração qualquer exemplo 2/5 e quer transformá-la em um número decimal, basta dividir 2 por cinco, temos como resultado o zero (0) e resto 2, agora acresentamos uma vírgula no 0 do quociente ficando 0, e acrescentamos um zero no resto 2, ficando resto 20, que dividido por 5 dá  como resultado 4, logo 2/5 = 0,4.

Quando a fração não é exata, exemplo 22/7,

22 dividido por 7 = 3 e tem resto 1, acrescentamos uma vírgula no 3 e um 0 no 1

Ficando 22,0 dividido por 7 = 3, e resto 1,0, desconsideramos a vírgula no processo do algoritmo da divisão e fazemos 10 dividido por 3, o que dá 1 e resto 3

22 dividido por 7 = 3,1 e resto 3, acrescentamos novo 0 no resto 3  e continuamos a divisão 30 dividido por 7 é 4 e resto 2, então ficamos com

22 dividido por 7 = 3,14 e resto 2, acrescentamos novo 0 no resto 2 e continuamos a divisão 20 dividido por 7 que é 2 e tem resto 6, agora temos

22 dividido por 7 = 3,142 e resto 6, acrescentamos novo 0 ao resto e continuamos a divisão agora 60 dividido por 7 que é 8 e tem resto 4, agora temos

22 dividido por  7 = 3,1428 e resto 4, acrescentamos novo 0 ao resto e continuamos a divisão, agora 40 dividido por 7 que é 5 e tem resto 5, agora temos

22 dividido por 7 = 3,14285 e resto 5, acrescentamos novo 0 ao resto e continuamos a divisão, agora 50 dividido por 7 que é 7 e tem resto 1, agora temos

22 dividido por 7 = 3,142857 e resto 1, acrescentamos novo 0 ao resto e continuamos a divisão, agora 10 dividido por 7, que é 1 tem resto 3, agora como o resto 3 se repetiu temos a conclusão da dízima períodica 142857

22 dividido por 7 = 3,142857142857142857142857....

Só paramos o processo quando o resto se repetir. Enquanto não acontece isso não podemos parar a divisão.