DERIVADAS

DERIVADA Simples

Mecanicamente a derivada é muito fácil de ser solucionada.

Uma função é dada por f(x) = 3x⁴ - 6x³ + 3x² - 5x + 7 sua derivada primeira será f'(x) = 12x³ - 18x² + 6x - 5

agora pergunta-se de onde surgiram esses termos?

O expoente de cada termo é multiplicado pelo coeficiente e é reduzido uma unidade de seu valor absoluto,

assim o 4 multiplica o 3, o 3 multiplica o -6, o 2 multiplica o 3 e o 1 (que não precisa aparecer) multiplica o -5, e cada expoente, como já disse,

diminui uma unidade de seu valor absoluto, assim o 4 vira 3, o 3 vira 2, o 2 vira 1, o 1 (que não aparecia) vira 0 e o 0 faz o termo independente desaparecer.

DERIVADA do Produto de funções

Para o Produto de funções como f(x) = g(x).h(x)

fazemos f'(x)= g'(x).h(x) + g(x).h'(x)