INEQUAÇÕES DE 2o. GRAU

Uma inequação do segundo grau é uma expressão onde uma função do segunda grau do tipo ax2 + bx + c será comparada com o valor zero (0)

Podendo ser f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) >= 0 ou ainda f(x) <= 0.

Para encontrar o conjunto solução precisamos:

a) analisar o valor do termo "a" da expressão de segundo grau ( o valor que acompanha o x2), se for > 0

    (positivo) a concavidade de sua parábola será voltada para cima, se for < 0 (negativo) será voltada para baixo;

b) encontrarmos os valores para f(x) = 0, ou seja encontrarmos as raizes da equação f(x) = 0;

c) esboçarmos um gráfico de uma única linha horizontal, eixo x, com os valores encontrados.

    lembrando que ao determinarmos a, b, c temos condições de encontrarmos o discriminante Delta (b2-4ac).

    se este for positivo (maior que 0) teremos x' e x" diferentes, se delta for igual a zero teremos x' e x" iguais e se

    delta for negativo (menor que 0) teremos x' e x" fora da campo dos números reais.

d) se Delta for positivo, sabemos que o gráfico da parábola toca o eixo x nos pontos x' e x", então agora

    esboçamos o gráfico com x' e x", e traçamos uma parábola passando pelos mesmos, de acordo com a

    concavidade.

e) analisamos o gráfico verificando quais os momentos de x onde o gráfico atende a inequação, podendo ser a

    parte interna ou as partes esternas.

f) se delta for igual a zero, o gráfico toca o eixo x somente em um ponto.

g) analisamos também os pontos do eixo x que o gráfico atende a inequação, podendo ser todos os reais ou os

    reais exceto o valor x encontrado.

h) já se o valor do delta for negativo (menor que zero) o gráfico não toca o eixo x, a solução poderá ser conjunto

    vazio (sem nenhum valor que atenda a inequação) ou toda a reta.

NA PRÓXIMA EDIÇÃO TEREMOS DOIS EXEMPLOS DIFERENTES DE CADA CASO MENCIONADO.