Transformação de decimais

Se você tem um decimal 3,52 e quer fazê-lo como fração basta escrevê-lo sem a vírgula 352 como numerador de uma fração cujo denominador seja uma base 10 com quantos zeros forem os algarismos a direita da vírgula, nesse caso 100

Ficando 352/100 e agora é somente simplificar ficando 176/50 e depois 88/25

E se o decimal é uma dízima do tipo 3,444444...

Aqui o chamamos de x ficando com x = 3,4444... percebemos que a parte decimal é formada por apenas um algarismo, o 4, então multiplicmaos ambos os lados de nossa equação por 10 (apenas um zero, porque temos apenas um algarismo) ficando com 10x = 34,4444... analisando a parte decimal nas duas equações percebemos que ambas são idênticas, então fazemos a subtração da última equação pela anterior ficando 9x = 31 agora isolando o x ficamos com x = 31/9 concluimos então que 3,4444... = 31/9

E se o decimal é do tipo 3,411323232323... Percebemos que a parte decimal é formada por uma parte que não se repete formada por três algarismos e a parte que se repete é formada por dois algarismos. Chamamos o número de x ficando x = 3,4113232323... multiplicamos primeiramente por 1000 (três zeros porque são três algarismos não repetitivos) ficando 1000x = 3411,32323232... Como as partes decimais são diferentes não conseguimos simplicar a expressão. Agora multiplicamos por 100 (dois zeros porque temos dois algarismos repetitivos na dízima , o 3 e o 2) ficando 100000x = 341132,32323232.... Agora sim, as partes decimais são idênitcas, podemos então simplificar subtraindo a penúltima equação da última ficando 99000x=337721 logo x = 337721/99000

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