FUNÇÕES E EQUAÇÕES

Não são as mesmas coisas.

Uma explicação simples da diferença entre elas é que a Equação é um caso particular e a Função é a generalização de uma situação.

Exemplo, tomemos a expressão 2x - 7

se a tomarmos como uma função escreveremos f(x) = 2x - 7, e sabemos que para x diferente ela tomara um valor diferente, exemplo

f(1) = 2.1 - 7 = -5

f(2) = 2.2 - 7 = -3

f(3) = 2.3 - 7 = -1

f(4) = 2.4 - 7 = 1,

como os x são números infinitos, então teremos infinitas f(x), e poderemos até formar um gráfico no plano cartesiano (veremos mais para frente) que forma uma reta.

Já se tomarmos 2x - 7 como uma equação ela precisará sser igualada a algum valor, por exemplo 13.

Então teremos 2x - 7 = 13 então sabemos que somente o termo x = 10 atende como verdadeira essa equação.

Numa expressão de segundo grau x² + 10x + 25 se tomarmos como uma equação ela precisará ser igualada a  um valor numérico, se considerar igual a zero teremos x² + 10x + 25 = 0, somente o valor x=5 torna essa sentença verdadeira, já se a tomarmos como uma função teremos f(x) = x² + 10x + 25, que teremos também infinitos valares para x que nos darão infinitos valores para y, e poderemos também formar um gráfico no plano cartesiano, que nos dará uma curva especial chamada PARÁBOLA (veremos mais para frente).